De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Toepassen van ab=ac

Bereken de oplossingen van de vergelijking en geef de uitwering van:

(1+3i)x²-3(1+3i)x+15/8+(93)/4i=0

Antwoord

Hallo

Om rekenwerk te besparen deel ik de vergelijking door (1+Ö3.i) :

x² -3.x + ³/₃₂.(23+Ö3.i) = 0

De discriminant b²-4.a.c = 9 - ³/₈.(23+Ö3.i) =

³/₈(1-Ö3.i)

Om hiervan de vierkantswortels te berekenen maken we gebruik van de modulus en het argument :
mod(³/₈(1-Ö3.i)) = ³/₄
arg(³/₈(1-Ö3.i)) = -^p/₃

Van de vierkantswortels zijn dus :
mod(vkw) = ^Ö3/₂
arg(vkw) = -^p/₆ en ^5p/₆

De vierkantswortels uit de discriminant zijn dus:
±¹/₄(3-Ö3.i)

De oplossingen zijn :
³/₂ + ¹/₈(3-Ö3.i) =
¹⁵/₈ - ^Ö3/₈.i

en

³/₂ - ¹/₈(3-Ö3.i) =
⁹/₈ + ^Ö3/₈.i

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Vergelijkingen
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	18-5-2024